# 主梁轴力积分与部分地锚模型 独立计算模块为 `axial-mechanics.js`，核验为 `axial-mechanics.test.mjs`。它不改变既有梁挠度、索力优化或双塔三跨模块，也不把后者的支反力假定移植到本模型。这里采用索力连续分布的理想模型：均布竖向荷载全部分配给斜索，主梁轴力按水平分力及指定边界积分；不求梁弯矩、位移、索垂度及塔梁索变形协调。 ## 坐标与单位 - L 是两塔之间的主跨长度，a=L/2 为半主跨；x 自左塔朝跨中，0≤x≤a。 - h 是桥面以上的最高索锚高度。fan 全部主跨索锚于塔顶；harp 索平行，塔上锚点高度 z(x)=hx/a。 - 重度 gamma 的单位为 kN/m³，等效材料截面积 area 为 m²，附加线荷载 q0 为 kN/m；q=gamma×area+q0，单位 kN/m。也可直接传入 q，此时以 q 覆盖重度换算值。 - N 以受压为正，负值表示受拉。文献常用拉正，引用其公式时必须反号。 - dH 是微段索水平力，单位 kN；g=dH/dx 是水平力密度，单位 kN/m。g 不等于某根有限间距索的 H。 默认 L=400 m、h=80 m、gamma=25 kN/m³、area=8 m²、q0=0，因此 q=200 kN/m。默认截面 x=a/2=100 m。参数是本节独立教学算例，不能与 320 m 双塔辅助墩模块混用。 ## 从单索到积分 微段 dx 的竖向荷载 dV=q dx；沿索方向的拉力为 dT=dV/sinθ，因此： \[ dH=dT\cos\theta=q\cot\theta\,dx,\qquad g(x)=q\cot\theta(x),\qquad \frac{dN}{dx}=-g(x). \] 若跨中压轴力为 Nc，则一般积分解为： \[ N(x)=N_c+\int_x^a g(s)\,ds. \] **积分只能确定轴力变化量，常量 Nc 来自全桥边界与传力路径。**本交互的积分模式明确选取 Nc=0。左右对称不意味着跨中轴力必然为零：对称可以规定跨中轴向位移，但不能由此推出轴向内力为零。纵向约束、梁塔水平连接、端锚索、预应力或温度变形等都可能改变 Nc。实际桥梁须结合平衡与变形协调求解，不能把本基准扩展为“所有双塔自锚斜拉桥跨中 N=0”。 fan：cotθ=x/h，故 \[ g_f(x)=\frac{qx}{h},\qquad N_f(x)=\frac{q(a^2-x^2)}{2h},\qquad N_{f,max}=\frac{qL^2}{8h}. \] harp：z(x)=hx/a，故 cotθ=a/h， \[ g_h(x)=\frac{qa}{h},\qquad N_h(x)=\frac{qa(a-x)}{h},\qquad N_{h,max}=\frac{qL^2}{4h}. \] harp 在 x=0 的 g 是连续极限值，不代表在塔脚设置长度为零的真实索。相同 L、h、q、Nc=0 时，harp 的塔位压轴力为 fan 的两倍；这是本几何与荷载分配假定下的比较，不是对所有实际竖琴形与扇形桥的比例定律。 默认 fan 塔位 N=50000 kN，harp 塔位 N=100000 kN。x=100 m 时分别为 37500、50000 kN；此处 g 分别为 250、500 kN/m。 ## 有明确端锚索的地锚对照 本模式仅采用 fan，左右边跨均长 b，0