# 抗弯原理 · 三维对比课堂

[打开交互课堂](https://syzhaoln-stack.github.io/bending-3d/)

从梁的变形、应变和应力分布，到截面合力与力臂，对比材料力学中的线弹性梁与钢筋混凝土构件的抗弯原理。正式教材副本支持三维旋转、材料本构曲线与配筋调整，兼容电脑和手机。上方在线链接是原版发布入口；本目录教材副本默认使用三维实体，其适配说明见下方 2026-09-26 记录。

## 四个例题：从单筋到双筋与 T 形梁

[打开四个例题交互课堂](https://syzhaoln-stack.github.io/bending-3d/beam-extension-3d.html)
 · [直接进入双筋设计](https://syzhaoln-stack.github.io/bending-3d/beam-extension-3d.html?mode=double)

新增独立页面 `beam-extension-3d.html`，包括单筋设计、超筋复核、双筋设计、T 形与变宽截面。各例题共用力平衡与力乘力臂的公式；双筋分别展示基础抗力和新增上下钢筋对的贡献。支持三维插合、配筋与间距调整、T 形/矩形对比以及黑白显示。

设计采用实线；超筋后的应变协调模型趋势用虚线表示。页面为教学演示，具体假定与教材来源可在页面内展开查看。

可编辑源文件和说明位于 [`beam-extension-src/`](beam-extension-src/README.md)。保持输出 HTML 在根目录，运行以下命令即可离线重建和检查：

```sh
python beam-extension-src/build.py
node beam-extension-src/verify-mechanics.cjs
node beam-extension-src/verify-variable-section.cjs
node beam-extension-src/verify-section-response.cjs
```

## 使用

- 在线：打开上方课堂链接。
- 离线：本目录 `index.html` 须与 `bending-textbook.js/css` 放在一起；`shear-3d.html` 须与 `shear-textbook.js/css` 放在一起。两套原课堂的计算与 Three.js 仍内嵌，适配文件均为本地小文件，不使用外部 CDN。
- 分享：发送教材网页链接，或同时发送相应 HTML 与两份适配文件。未改动的 `beam-extension-3d.html` 仍为可单独打开的离线文件。

## 版本与发布

原课堂发布对应本地源代码版本 `768f860`。新增的四例课堂独立发布，首页提供入口。GitHub Pages 从 `main` 分支根目录发布，后续更新单独提交。

页面用于结构设计原理教学；简化假定、材料参数与规范来源见页面内说明。

## 第三方软件

内嵌 Three.js 的 MIT 许可证见 `LICENSE.three.txt`。

## 2026-09-25：组合材料专题接入

- `composite-beam-3d.html`：钢混组合梁完整课堂，沿用 bending-3d 的 08feedb 版本；混凝土独立应力刻度与两阶段解析数值保留。`composite-textbook.js/css` 仅适配教材导航与施工库联动。
- `cfst-arch-3d.html`、`cfst-arch.js/css`：原创 60 m 上承式双肋钢管混凝土拱桥；五阶段、透明管壁、管内灌注、硬化卸架与传力路径。尺寸为教学假定，无实桥有限元或应力结果。
- 模型库：`../bridge-lab/index.html#composite-beam` 与 `#cfst-arch`。
- 施工库：`../construction-methods.html#girder_steel_concrete_composite` 与 `#arch_cfst_staged`。通过同源 iframe 消息控制进度；本地库共 14 条路径，公开库此次新增 2 个组合材料专题。
- 拱桥依赖本地 `vendor/three.min.js`；许可见 `LICENSE.three.txt`。网页经 HTTP 服务打开，避免本地文件浏览器对工法目录 fetch 的限制。
- 验证：三阶段教材页面构建、组合梁压力联动、拱桥八个进度点与构件数量、播放暂停、反向拖动、旧 Godot 场景切换、手机宽度和公开导航路径。

## 2026-09-26：复用成熟抗弯、抗剪课堂

不重写原计算。`index.html` 与新接入的 `shear-3d.html` 只增各一条本地 CSS 和 JS 引用；去除两条引用后，逐字节 SHA-256 与各原文件一致。原始项目 `D:/claude work/20250910_concrete/` 未修改。`beam-extension-3d.html` 继续保持原文件完全不变。

| 教材任务 | 本目录入口 |
|---|---|
| 梁变形 → 平截面应变 → 材料应力 → 合力 | `index.html?mode=curve&step=0` |
| 在同一截面查看超筋应变与钢筋应力 | `index.html?mode=curve&step=1&rebar=over` |
| 极限设计压块，与教学本构区分 | `index.html?mode=code&step=2` |
| 配筋增加到设计界限后，继续看相容模型 | `beam-extension-3d.html?mode=rect&value=3000` |
| 原教材两排受拉钢筋的超筋例 | `beam-extension-3d.html?mode=over` |
| 双筋：原单筋基础部分 + 新增钢筋对 | `beam-extension-3d.html?mode=double&pair=assembled` |
| T 形与等有效宽度矩形比较 | `beam-extension-3d.html?mode=tee` |
| 梁跨中弯曲，M/V 与三维 P 同步 | `shear-3d.html?lesson=bending` |
| 剪跨中性轴，竖切/水平切/同时看 | `shear-3d.html?lesson=shear` |
| 弯剪共同作用，同点旋转切面找主拉 | `shear-3d.html?lesson=principal` |
| 裂缝方向、箍筋跨缝、弯起构造 | `shear-3d.html?lesson=cracks`、`?lesson=stirrups`、`?lesson=bent` |

抗弯参数：`mode=curve|code`（默认 curve），`step=0..3`（默认 0），`rebar=under|normal|over`，`h=400..600`（mm），`probe=0..h`（距顶面 mm），`strain=0.2..3.3`（‰，教学本构模式）。原三维侧视仍可用，独立二维结构图及“降维到教材”入口隐藏；顺序播放只走三维的四步，材料曲线保留。右侧是裂后教学本构/极限压块，不冒称未裂使用阶段应力。

抗剪参数：`lesson=bending|shear|principal|cracks|stirrups|bent`（默认 shear）；可用 `view=point|reinforcement` 覆盖任务类别。point 下 `x=-2.7..2.7` m、`y=-0.4..0.4` m、`field=sigma|tau|s1`、`cuts=vertical|horizontal|both`、`angle=-90..90`°（切面外法向相对 +x）、`lines=1`、`deform=0..1`。reinforcement 下 `step=0..4`、`x=-2.65..2.65`、`y=-0.32..0.32`、`progress=0..1`（第 4 步弯起形态）；默认不自动播放。x 原点在跨中，y 向上。本页拉正；抗弯页右侧沿用原课压正约定，各页都有提示。

跨 iframe 时直接给上述 URL 即可；同源已验证。按需加载一个 iframe，避免同时创建多套 WebGL 画布。无自动高度消息协议，父页使用可滚动的足够高容器。高级同源调用可用 `window.bridgeShearAdapter.apply({...})`、`window.bridgeBendingAdapter.apply({...})`；就绪标记为 `bridgeShearReady`、`bridgeBendingReady`，均不依赖父页面消息。四例原生 `window.lesson` 接口与查询参数不变。

抗剪采用原课 6 m 梁、420×800 mm 截面、±1.2 m 处各 40 kN，省略自重；三维场景和新增 M/V 结果图共用原 `ShearMechanics`。是未裂弹性梁理论与应力张量变换，不是有限元。裂缝面、张开和钢筋间距只作方向/空间示意；裂后应力线仍是起裂前方向参照。集中力和支点局部应力集中未解。局部形变放大倍率由原界面明确显示。

离线试验视频和照片保留在唯一一份约 29 MB 的 `shear-3d.html`；未复制另一个大课堂文件或视频目录。照片含原论文的裂缝示意与试验实拍，明确区分于三维结构模型。原署名/许可/来源说明保留，未在本次接入中重新核定外部许可。

验证：`全库阅读记录_20260925/梁桥重编_20260926/成熟混凝土接入验证.json` 记录 27 项浏览器检查通过，包括 M/V 选点、高度、主面零剪、取面、裂缝、箍筋、弯起、离线媒体、390 px 手机、iframe 和断网 file 协议。原抗剪 3 套数值验证及四例 3 套数值验证亦通过。截图与详细复用建议在同一记录目录。