混凝土梁 · 从弯曲到抗剪
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力学依据 · MIT 梁应力讲义
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沿梁移动一个截面

x = 0.00 m
左支座右支座

剪力图、弯矩图与蓝色截面始终对齐。

矩形梁 · 两个 40 kN 集中荷载 · 弹性梁理论

混凝土结构 · 整体与局部联动

同一点，换一种看法

点不换、荷载不变，切面转动；同一个圆仍变成同一个椭圆。

左边定位这个点
右边放大同一个点

整体：这个点在梁的哪里？

同一根梁 · 同一组荷载
看哪组切面

剪应力分布在整个切面上。分开两侧，比较完整对面上的相反作用；再切换到水平切面。

全梁颜色表示

同一截面：面上的剪应力与沿高度分布

点击任意高度
三个视图一起选中 P

P 在剪跨中性轴上：沿梁方向的正应力为 0，但这个截面的剪应力在这里最大。

沿梁正应力 σₓ

—MPa

沿面剪应力 τ

—MPa

较大主应力 σ₁

—MPa

较小主应力 σ₂

—MPa

主方向角 θ

—

“沿梁不拉不压”不等于“这个点没有应力”。右侧把同一个 P 放大：观察剪切怎样使斜向的一条直径伸长、另一条缩短。

同一点：方形看受力，圆形看变形

原来的圆变形后的轮廓

方形 · 看面上的力与变形

金色剪切 · 砖红拉 · 青色压

圆形 · 固定观察同一片材料

灰虚线为原形 · 橙轮廓为变形

灰色虚线留下原来的圆，橙色实线显示变形后的轮廓。先看形状，再转动假想切面，比较两种表示。

换切面，只改变应力的表示方式

当前面：垂直面的正应力— MPa
当前面：沿面的剪应力— MPa

转到主方向时，沿面的剪切为零。箭头的分解改变了，圆的变形没有改变。

看变形，与转动切面分开控制

固定受力和固定倍率时，转切面不会改变椭圆。全梁各点使用同一个放大倍数；轮廓的伸缩用于显示变形，不直接代表主应力的正负。

各幅图始终追踪同一个观察点 P。变形经统一倍率放大，便于观察；跨中中性轴在纯弯条件下应力为零，可与剪跨中性轴直接比较。

混凝土结构 · 三维课堂

从主应力到抗剪钢筋

先看清方向，再看钢筋如何跨过裂缝。

先弄懂：应力线与转动切面 →
拖动旋转 · 滚轮缩放
正视看角度，三维看穿越

一根梁，两族主应力线

对称四点加载 · 轨迹切线表示该处主应力方向

正在准备三维课堂…
主拉应力主压应力
未开裂 · 弹性主应力方向
拖动旋转 / 滚轮缩放 / 单击梁体选点

线不是钢筋。沿线的切向，才是这一点的主应力方向。

模型条件、适用范围与参考资料RC BEAM · DIRECTION / CRACK / REINFORCEMENT

这节课只讲清方向与跨缝关系。梁跨度 6 m，截面 420 × 800 mm；在跨中左右 1.2 m 处各施加 40 kN 向下集中力。采用矩形截面的梁理论弹性正应力与剪应力，计算平面内主应力方向；不含自重，加载与支座局部区域的应力集中未作精细求解。

裂缝面、张开量与配筋为教学示意。出现裂缝后，画面中的应力线仍是开裂前的方向参照，不能代表开裂后的真实应力场。钢筋跨缝后受拉，与混凝土压区共同传力；此模型不进行开裂预测、非线性分析或工程配筋设计。

跨中纯弯区的某个主应力可为零；中性轴上两者均为零时，主方向没有唯一意义。图中会相应隐藏无应力的方向箭头。

延伸阅读

先比较“主拉与裂缝是否垂直”，再比较“钢筋有没有穿过裂缝”；钢筋不必在所有位置都与主拉方向完全重合。