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高度改变后,力会重新分配。

从跨内的正弯矩走到墩顶的负弯矩;再看剪力、弯剪共同作用,以及变高度的收益和代价。

先预测

只把墩顶附近加高,墩顶弯矩的绝对值会怎样变化?

先选一个判断,再切换等高与加高,对照结果。

两跨连续梁 · 20 + 20 m线弹性 / 未开裂
● 拉● 压● 选中截面实体几何;上下缘色带只表示名义弯曲应力的符号

同一荷载下,对照两种几何

改变几何后重新求解;所有数值来自同一套参数。

观察量等高 h = 1.20 m墩顶 h = 2.40 m
更高,不等于弯矩更小

先问“分到多少内力”,再问“截面怎样抵抗”。两件事要一起比较。

选中截面 ·

弯曲—剪切—弯剪共同作用

正应力:σx = −Mz/I;等高矩形梁剪应力:τxz = −1.5V/A·(1−η²)。“未开裂”是模型假定,本条不做开裂、配筋或承载力判定。

沿梁长追踪同一个量

曲线是三维实体的计算结果读数。竖线跟随所选截面;端点、中支点与三维支承一一对应。墩顶剪力左右不同,读数采用右侧值。

带走一个设计判断

梁桥以受弯为主;跨内与墩顶的弯矩符号不同,上下缘的拉压也随之交换。变高度先改变刚度分配和截面抵抗能力,自重又会改变荷载。走到支点、斜底板或锚固区时,要从整体梁模型转向能回答局部传力问题的模型。

为什么看起来是实体,却不能称作“实体有限元应力”?

当前三维网格用于显示几何,计算采用 Euler–Bernoulli 梁的力法与单位荷载积分。截面假定保持平面,忽略剪切变形、开裂、横向分布、翘曲与三维局部应力。墩顶名义边缘应力用于全局截面比较,不能当支座接触应力或裂缝预测。

箱梁顶底板横向弯曲、剪力滞与畸变宜先用板壳模型;支座承压、锚下传力、厚实体与复杂接触需要局部实体或适合该问题的专门模型。不能通过把渲染网格细分就得到这些结果。

参数、符号与数值验证

本例全部为教学假定:计算跨径 20 + 20 m;矩形宽 4 m;跨内高 1.20 m;墩顶高可调;E = 30 GPa;附加均布荷载 100 kN/m;自重开关采用重度 25 kN/m³。正弯矩表示下缘受拉,位移向上为正。固定三处竖向位移,转角连续且自由;中支点不是铰接断开。

宽 4 m 是本题理想化矩形梁宽度,不代表标准公路横断面。人高 1.70 m、车长 4.60 m 只作尺度参照;模型不加入其荷载。

47项数值核验记录 · 方法与使用说明 · 参数合同