桥梁动力学 · 三维交互课堂

看见桥梁的振动

旋转观察 · 九种模态 · 从测量到识别

主跨 × 桥宽400 m×24 m主梁模态教学模型
悬索桥:弧形主缆跨越双塔,竖直吊索连接主梁。塔固定 · 重点观察主梁

一个模态,一种振动形态

拖空白旋转 · 滚轮缩放

悬索桥 · 主梁运动

拖动空白旋转 · 滚轮 / 双指缩放 · 拖动测点改位置
塔固定;索与主梁连接点随动;形变放大仅用于观察。
0—40 s

教师演示:自由布置测点

拖动桥上测点,或在下方俯视图中拖动编号;同站左右点一起移动。

这些位置用于课堂观察;学生作业始终使用独立的均匀双侧 18 点。

空间振型

归一化 · 保留正负号
竖弯与侧弯表示位移形状,扭转表示截面转角形状。

选中测点的位移

竖向通道包含竖弯及扭转;横向通道观察侧弯,三维画面同时显示全部分量。
观察建议

竖弯选侧视,侧弯选俯视,扭转选端视;再自由旋转比较。二阶跨中为节点,三阶有两个内部节点。先看单模态,再叠加不同运动。

教学模型与适用范围

主梁为重点的规定模态演示

基准主跨 400 m、宽 24 m;竖弯和侧弯采用等效均匀简支梁,扭转采用等效扭转杆,一至三阶空间函数为 sin(nπx/L)。实际频率由本次跨度、刚度和质量计算;阻尼与响应量级采用明示的教学设定。

三维桥形可在悬索桥与斜拉桥间切换;塔保持固定,悬索主缆不参与振动,吊索或斜拉索下端随主梁锚点更新。此处不求解塔梁索耦合振型与缆索张力变化。

数据与振型识别

作业为固定均匀双侧 18 点,每点提供同步竖向 Az 和横向 Ay 加速度。TXT共37列:时间、18路Az、18路Ay;数据头包含坐标和列名,作业要求见包内Word。Az向上为正,Ay横向向右为正。

同一模态频率处,加速度与位移相差共同因子−(2πf)²,可以直接识别归一化振型,无需积分。竖向左右半和分离竖弯,竖向差除以实际测点间距分离扭转角加速度,横向半和分离侧弯。加减针对同步有符号时程;角加速度不是转角。