# 全书力学短片：零基础分镜

统一采用“一问—一变—一术语”：开头只提一个具体问题；中间只改变一个变量；末尾才给术语和一条公式。每段 12–22 秒，默认静音可读。

| 编号 | 问题 | 唯一关键变化 | 最后出现的术语/公式 | 章节 |
|---|---|---|---|---|
| 04 | 所有尺寸都放大两倍，桥是不是也只是重两倍？ | 相似尺度从 1 变 2 | 自重弯矩 $\lambda^4$，截面能力 $\lambda^3$ | 2 |
| 05 | 一个车轮的重量，最后交给谁？ | 高亮路径逐级向下 | 平衡、传力路径，$\sum R=\sum W$ | 5 |
| 06 | 材料不变，只把梁加深一倍，会发生什么？ | 梁高 $h\to2h$ | $I=bh^3/12$，同荷载挠度约为 $1/8$ | 6 |
| 07 | 为什么拱的形状要追着压力线走？ | 荷载由对称变偏置 | 偏心距，$M=Ne$ | 7 |
| 08 | 同样跨度与荷载，索垂得深一点会怎样？ | 垂度增大 | $H=qL^2/(8f)$ | 8、10 |
| 09 | 斜拉桥只压一侧，谁先失去平衡？ | 一侧荷载增大 | 索力差、塔弯矩 | 9 |
| 10 | 桥热胀时，支座为什么要允许它走一点？ | 滑动端从可动变锁死 | $\Delta L=\alpha L\Delta T$ | 12 |
| 11 | 平衡悬臂为什么要成对长？ | 单侧多一个节段 | $M_u=\sum P_i x_i$ | 13 |
| 12 | 风速加倍，风力为什么不是加倍？ | $V\to2V$ | $F\propto V^2$ | 16 |
| 13 | 外力不大，桥为什么仍可能越振越大？ | 频率比扫过 1 | 共振、阻尼、$r=f/f_n$ | 16 |
| 14 | 有限元为什么要把桥拆小，又不能只追求拆得多？ | 2、4、12 单元逼近曲线 | 离散、收敛、$Ku=F$ | 17、18 |

## 共同边界

- 所有比例都是在字幕写明的理想条件下比较，不从动画数值直接外推真实桥梁。
- 先用颜色维持对象身份：青色表示可承受/主路径，珊瑚色表示不平衡/风险，琥珀色表示正在改变的量。
- 公式中每个符号在首次出现时用中文短标签解释；不在同一画面堆叠多个推导。
- 现有三维交互负责自由调参，短片只负责把第一个因果关系说清楚。