抗风设计:看清装置怎样传力

本次重做聚焦“装置装在哪里、谁受什么力、怎样耗能、输入怎样影响结果”。打开 index.html,默认自动播放被动 TMD 近景;系统偏好减少动态时默认暂停。

四个观察环节

1. 被动 TMD:梁内安装框架、四组竖向弹簧、导杆与直线轴承、双液压缸、限位。上盖以开口梁架呈现,便于看清内部连接。框架随主梁,质量相对框架运动;油缸两端分别连框架与质量。点击构件可读它的作用。

2. 主动质量控制:相同装置上增加位移/速度传感器与内部直线执行器。反馈图、实际控制律、两端反力和净机械功率与同一物理时间联动。

3. 气动断面:封闭箱梁、带实体导流边缘箱梁、横梁连结的双箱中央开槽;可改净槽宽。无对应风洞数据,所以不编造确定减振率。

4. 阶段与风险:风环境、施工/成桥参数假设、静力发散、独立颤振临界输入、Strouhal 交会和抖振 RMS 自设目标。它们不被合成“规范通过”。

比例、单位与因果关系

- 全桥始终采用同一几何/运动比例;默认 1×,没有 50× 扭动。局部近景默认 1×,可主动选择 4×、8×,并在三维上标注。放大只影响位置显示,不影响计算、曲线或导出。

- 默认参考风 12 m/s、竖向湍流度 4%,桥面平均风 15.52 m/s;无装置主梁 RMS 26.21 mm,被动 TMD 17.13 mm,主动课堂控制 16.64 mm。它们是明确假设的结果,不是工程保证。

- 另可调整课堂相对行程比较半幅,以 3σ 的统计估计观察装置空间约束;超过目标会明确提示。它不是最大行程保证、限位碰撞计算或规范限值。

- 主梁位移为 mm、速度为 mm/s、装置合力为 kN,耗散及执行器机械功率为 W。红色成对箭头表示等大反力,绿色表示速度;箭长只归一化辨方向。数值使用四模块的合力。

- 总附加质量默认 72 t,等效为跨中四个同频模块;近景显示其中一个 18 t 模块。钢质量块体积按密度 7850 kg/m³、底面积 2×1.8 m²随质量比改变厚度。框架为教学构形,不是竣工图。

- 模型是静平衡位置附近的增量运动;重力弹簧预压、平均荷载静位移不叠加到动画。120 s动画是固定相位样本;RMS由完整频谱积分得到。

被动与主动计算

主梁受到广义风荷载 Q;装置对主梁力为 F=k₂r+c₂ṙ+u,r=x₂−x₁。副质量受到 −F,没有把质量反力丢失,也没有在跨中虚构地面锚点。

被动装置 u=0,保留原二自由度复频响。油缸耗散 P=c₂ṙ²≥0。质量比 μ=0严格退化为原结构。

主动控制采用理想无延迟状态反馈:

u = −m₁ω₁² K [x₁, x₂, ẋ₁/ω₁, ẋ₂/ω₁]ᵀ
P执行器 = u (ẋ₁−ẋ₂)

通过无量纲时间步长 0.02 的离散 LQR 设计 K,结构用连续二自由度复频响计算。代价矩阵对应 x₁²+0.02r²+0.1(ẋ₁/ω₁)²+0.001(ṙ/ω₁)²,控制代价 R=2/权重²。控制权重为零时,主动结果严格回到被动结果。机械功率负值表示系统向执行器输出能量,不等于电源回馈效率或电耗。

没有模拟控制延迟、传感器噪声、力饱和、机械限位碰撞、供电失效。不能因为主动响应小,就宣称真实桥的颤振临界风速提高。连续闭环稳定性用独立 Routh-Hurwitz 条件检查,不以频响幅值有限替代稳定判断。

文件与运行

- physics.js:纯计算核心,原二自由度、内部主动质量控制与数值时刻受力。

- app.js:三维装配、图表联动、交互、CSV导出。

- design.css:本页局部样式,不修改共享样式。

- physics-check.cjs:风谱积分、静态极限、退化极限、力平衡、机械能平衡、162组主动连续闭环稳定性检查。

- source-review.md:原课程关系、实桥与原始研究的来源界限。

从课程项目根目录执行 node design/physics-check.cjs。开发时运行 python -m http.server 8137,浏览 http://127.0.0.1:8137/design/。最终单文件由根目录 build.py 内联全部脚本和样式,可离线运行。

教学边界

主梁只有第一竖弯模态,完全跨向相关风、示例气动导纳、单位长度质量和升力斜率均为课堂假定。无气动反馈、弯扭耦合、真实空间相干、多模态与装置非线性。减振率只对本参数组合有效。规范要求、风洞数据、场地风、维护与可靠性仍须进入项目设计。