梁桥 · 固定截面,移动荷载

影响线正负区段与不利布载

同一截面既可以求弯矩最大值,也可以求最小值。先选目标,再在桥面涂布荷载,观察正负贡献如何相加。

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求哪个极值

+ 正号区:向下荷载使该截面弯矩增大− 负号区:向下荷载使该截面弯矩减小弯矩下缘受拉为正;这里影响线正值画在零线上方。

在桥面按住并划过多个区段即可涂布或擦除。键盘:Tab定位区段,空格切换,左右箭头移动。

正号区贡献
负号区贡献
当前截面弯矩
当前目标的参考极值

布置、验证、比较

先自行布载,再检查是否接近目标。保存A后改变布载,观察方案B的差别。

尚未提交布载。

尚未保存方案A。

计算关系、单位与适用条件

影响线η(x)表示向下单位力作用于x时,固定截面的正弯矩响应。均布荷载按 M=∫q(x)η(x)dx 计算,集中力按 M=ΣPᵢη(xᵢ) 计算;正负号保留到最终求和。

总长L=80 m,常量EI,两跨等跨、支点无竖向位移。采用40个Euler–Bernoulli梁单元和一致节点荷载。均布荷载分20段,用区段中点积分;三集中力最小间距为0.08L,参考极值由201个位置网格搜索得到。集中力模式不是规范车辆轴组,区段满布规则也不替代规范布载要求。

简支梁跨中影响线没有负区,允许不布载时最小值为0;连续梁中支点弯矩影响线全为负,最大值为0。界面不会为这两种情况虚构反号区。