桥梁工程 / 设计案例补充《轻·远》原书图证与教学重建 · 2026.09
FORM · FORCE · LANDSCAPE

轻与远
让形态解释受力

从施莱希与贝格曼的轻型结构出发,观察优秀的桥梁如何把曲线、材料与场地组织成清楚的传力路径。

8 项桥梁案例 · 2 项教师参考 · 26 幅原书选图 · 3 个三维教学模型

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S形桥面与两根内侧倾斜塔杆,展示单侧主缆和吊索
波鸿加伦索大街S形人行天桥 · 《轻·远》PDF第248页原图
看清曲线的作用

弯曲的桥面、悬垂的钢带和倾斜的拱,各自依靠什么获得平衡?

读到构件的连接

从桥面沿吊索、主缆、桥塔或拱肋,追踪到支承和锚固。

带着条件去迁移

借鉴体系与设计方法,并同时识别刚度、动力与施工约束。

L01

波鸿加伦索大街S形人行天桥

Footbridge over Gahlensche Strasse, Bochum

单侧悬索 · S形环形梁第4章 梁桥 · 第7章 悬索桥

以两段反向圆弧组织行走路线,用曲线圆环梁与内侧单边悬挂体系统一路径和受力。

值得借鉴的设计判断

单侧悬挂并不意味着另一侧可以不处理扭转。S形平面使桥面成为空间受力的曲梁;上部受拉构件与桥面下连续受压钢管构成有结构高度的截面。设计的价值在于把环向作用与局部弯曲组织起来,让弯曲路线与受力方式相互配合。

沿着荷载看结构

桥面荷载经横向构件传至曲线梁与内侧吊索;吊索汇入主缆,再传到倾斜塔柱和桥面沿线锚固点。主缆和曲梁在三维空间内共同平衡,不能在平面图上只保留一条中心线来解释全部作用。

只有一侧吊索,桥面为什么没有成为一条容易翻转的悬臂板?

先在俯视图标出两段曲率方向,再把桥面、主缆和吊索分层观察。画出一个桥面小段的重力、吊索力与相邻截面内力;讨论把曲线拉直后,哪些维持平衡的条件必须重新设计。

原书 PDF 第 247;248;249;250;251 页 · 印刷页 246;247;248;249;250

尺寸事实与适用边界
  • 两段圆弧各长66m,平面半径46m。
  • 截面图给出3m桥面宽和0.89m三角梁高,截面随桥长改变左右分配。
  • 两根倾斜塔杆位于圆弧内侧,主缆与吊索共同承托桥面;不是直接塔顶扇形斜拉索。
  • 书中解释塔杆不另设稳定背索:塔脚低于两侧主缆锚点,并采用铰支塔脚。
  • 圆环梁内侧支承时,上部环向受拉、下部环向受压;该原理支持把实体截面离散为索与杆。

环形梁解释是概念模型,不意味着所有曲线桥都会自动抗扭。实际设计还需核定空间刚度、几何非线性与人群动力响应;本次模型不输出实桥索力。

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L02

普福尔茨海姆Enzauen III钢带人行桥

Footbridge in Enzauen III, Pforzheim

钢带桥 · 薄板桥面第2章 力学迁移 · 第7章 悬索桥

用极薄钢带直接承担桥面,使小跨径桥的悬索与加劲构件在形式上合一。

值得借鉴的设计判断

把主要承重材料置于拉力路径,可以获得极薄的桥面轮廓。代价从梁高转移到端部锚固、轴向拉力和使用舒适性;这类桥适合用来讨论轻盈外观背后并不轻小的边界作用。

沿着荷载看结构

行人荷载与预制桥面板自重传给纵向钢带,钢带依靠垂度把竖向荷载转为轴向拉力,最终由端部锚固和基础承担。桥面板的连接、局部弯曲与动力效应仍是体系的一部分。

把钢带的垂度进一步减小,是否就能无代价地让桥更平、更轻?

在侧视图读出50m跨与0.8m垂度。只对均布荷载、浅垂度的理想索模型使用 H≈qL²/(8f),保持q和L不变,比较f与f/2;再说明真实钢带的弯曲刚度、板缝和温度为何使这一公式只能用于初步判断。

原书 PDF 第 259;260 页 · 印刷页 258;259

尺寸事实与适用边界
  • 主跨50m,跨中垂度0.80m。
  • 书载钢板带截面480×40mm。
  • 桥面由分缝混凝土板压重覆盖钢带;圆弧鞍座控制钢带在桥台处的弯曲应力。
  • 板缝内氯丁橡胶与网状栏杆的摩擦参与振动耗能。
  • 书中6%坡度是当时项目设计条件,不能直接用作现行无障碍规范。

H≈qL²/(8f)是明确条件下的理想索近似,不能据此宣称完成钢带桥设计。50m模型只重建书中主要跨段,接近段与全部隐蔽锚固不作竣工复原。

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L03

博斯特尔斜拱与钢带组合人行桥

Börstel Bridge, Bad Oeynhausen/Löhne

混凝土斜拱 + 连续钢带第5章 拱桥 · 第7章 悬索桥

把局部混凝土受压拱放在连续受拉钢带下方,形成拱与悬垂带交替的步行曲线。

值得借鉴的设计判断

将受压拱与受拉钢带组合,可以重新分配支点、跨越和地形高差。值得借鉴的是两类构件的协作关系:拱为钢带提供中间支承,钢带张力又成为拱的外部作用;两侧跨度不同,还要求辨认不对称效应。

沿着荷载看结构

桥面板把荷载传给两根连续钢带,钢带在两岸桥台锚固,中间贴合斜拱的支承区后继续向另一岸延伸;斜拱和基础承担钢带接触传来的合力与自身荷载。并列比较拱脚、拱上接触区和桥台的受力。

25m与35m两侧钢带不对称,拱顶的合力还会只沿竖直方向吗?

在整体模型中隐藏桥面,保留钢带和斜拱。画出拱上支承区左右张力的矢量合成;分别讨论只在短侧、只在长侧加载时需要检验哪些稳定和变形问题。

原书 PDF 第 262 页 · 印刷页 261

sbp · Börstel Bridge(设计方项目页)

尺寸事实与适用边界
  • 书中给出20m混凝土拱跨越小河。
  • 两侧钢带伸出长度分别25m与35m。
  • 预制混凝土板铺于金属钢带上,钢带贴合圆拱后向两岸延伸。
  • 为2000年Bad Oeynhausen/Löhne州园艺展建设。

官网总长96m与25+20+35m的主要跨越区是不同口径。本次重建80m主要结构区,不把它称为96m全桥精确模型。斜拱角度、矢高等缺图尺寸在模型中逐项注明假设。

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L04

斯图加特马克斯·埃特湖人行桥

Footbridge at Lake Max Eyth, Stuttgart

地锚式悬索 · 不对称场地第1章 体系与尺度 · 第7章 悬索桥

用后锚固悬索体系、斜吊索和起伏桥面回应两岸不同地形,并以预制吊装避开河道支架。

值得借鉴的设计判断

两岸不同的地形可以直接成为体系选择的依据。沿山坡、河岸与树林布置塔柱和背索,使桥的支承逻辑与步行空间相容;桥面轻薄只是整体方案的一个结果。

沿着荷载看结构

混凝土桥面板经吊索传力至两根主缆,主缆越过塔顶并通过背索连接锚固。塔柱主要承受压力,但其几何、塔顶与基础共同决定空间平衡。

如果交换两岸的地形,桥塔与背索布置还能直接照搬吗?

用照片和立面图标记山坡、低岸、塔脚与锚点。分别提出保留原布置和交换塔位的方案,只比较传力路径、占地与施工可达性,列出需要进一步调查的地质条件。

原书 PDF 第 253;254;255;256 页 · 印刷页 252;253;254;255

sbp · Max-Eyth-See(设计方项目页)

尺寸事实与适用边界
  • 书载最大跨度114m,塔高24m。
  • 主桥采用后锚固悬索体系,交叉的斜吊索位于主缆与桥面之间。
  • 12个每个长8m的混凝土预制单元在岸上制作后逐一吊装。
  • 书中对比过连续梁与自锚悬索方案,强调通航河道中搭支架不可行。

项目页给出主跨114m、总长约164m、塔高24.5/21.5m、桥面宽3.6m厚0.30m。这些几何事实不能替代塔基高程和完整施工图。

L05

基尔Hörn三折叠人行桥

Kieler Hörn Folding Bridge

三段折叠活动桥第1章 体系 · 第10章 运营维护

在通行与通航状态之间改变结构几何,将活动机构作为桥梁设计的主要内容。

值得借鉴的设计判断

当桥下通航与桥上步行争夺同一空间时,结构可以通过可控的运动改变边界。三折机构把开启过程暴露给使用者观看,也把铰、索和驱动的关系变成可理解的机械逻辑。

沿着荷载看结构

闭合时桥面梁格、门架与两侧索共同承担步行荷载;开启过程中,桥面段绕铰转动,门架和缆索随构形改变传力。闭合体系的简图不能直接用于开启状态。

一座桥开启到一半时,支点和荷载路径发生了什么变化?

给原书的开启序列逐帧编号,标出固定基础、桥面铰、门架底铰与索路。分别画闭合、半开、全开三张机构图,区分承重构件、运动约束与驱动部件。

原书 PDF 第 263;264;265;266 页 · 印刷页 262;263;264;265

sbp · Three-Segment Folding Bridge Kieler Hörn

尺寸事实与适用边界
  • 书载连接栈桥总长120m。
  • 正文称可折叠区跨度26m、桥面宽5m;侧栏概况另写25m,存在书内取整差异。
  • 桥面在三分点附近设置铰,可形成三段折叠。
  • 折叠驱动通过缆索与门架协同,书载完整开启或关闭约2分钟。
  • 收拢后的桥面迎风面积减少,是活动状态设计需一起处理的条件。

原书正文活动段26m、侧栏25m,官网采用26m;书载连接栈桥总长120m,官网全长105m。二者范围差异尚未闭合,保留各自来源,不混成同一精确尺寸。本轮提供实图与机构图解,未验证完整机械运动。

L06

杜伊斯堡内港弓背升降人行桥

Humpback Bridge across the Inner Harbor, Duisburg

可变曲率悬索桥第7章 悬索桥 · 第10章 运营维护

通过小幅改变锚索长度与塔顶位置,使铰接桥面由低矢度变成高拱,释放通航净空。

值得借鉴的设计判断

杜伊斯堡内港桥通过缩短背索、使塔柱向外转动,带动桥面上拱来增加通航净空。这个方案把柔性、铰接和几何变化作为功能的一部分,适合与基尔三折桥比较。

沿着荷载看结构

桥面预制板经吊索与主缆悬挂,背索和塔柱形成可调的空间支承。板间铰允许纵向曲率变化,桥台处的附加板段补足上拱后的步道长度。

桥面从低拱变成高拱,路径变长,增加的长度从哪里来?

并排观察低位与高位照片,追踪背索、塔顶和桥面中点的位移方向。用一条不可伸长的纸带模拟桥面,说明为什么需要铰接与端部补偿段。

原书 PDF 第 267;268;269 页 · 印刷页 266;267;268

sbp · Footbridge over the Inner Harbour Duisburg

尺寸事实与适用边界
  • 书载主跨73m,四根塔杆各高20m、直径42cm。
  • 桥面最大拱起高度书载9.2m,约5分钟到达最高状态。
  • 四根背索的液压缸可伸缩最多3m;书举例塔顶水平移动约1.7m可使桥面拱高增加8.1m。
  • 14个预制混凝土板单元通过钢框、眼杆与铰接连接,形成可变形桥面链。

官方精确跨度73.72m,步道低位长度73.78m,两者不可混写。书中约73m是概数。上拱运动未进行机构或动力求解,暂用书中实图开展分析。

L07

凯尔海姆莱茵—美因—多瑙运河曲线人行桥

Kelheim Footbridge across the Rhine–Main–Danube Canal

单侧悬挂 · 混凝土曲线梁第4章 梁桥 · 第7章 悬索桥

作为圆环梁思想的早期先例,把平面曲率转化为桥面承载机制。

值得借鉴的设计判断

Kelheim展示了环形梁思路的早期实现:把平面曲率与单侧悬挂结合,在混凝土截面内形成相互配合的拉压作用。与波鸿后续的分解式截面对照,可以看见结构概念如何从整体材料中逐渐显露。

沿着荷载看结构

桥面重力先由曲线混凝土梁分配,再传给单侧吊索、主缆和支承。内外缘、上下缘的受力并不等价,必须结合截面与曲率方向分析。

从实心混凝土曲梁改为杆、索与薄板,哪些材料在传力中被保留下来?

把原书的整体截面与分解截面原理图放在一起,用两种颜色标记概念上的拉、压路径。再对照L01,说明减去材料后必须补回哪些连接与稳定条件。

原书 PDF 第 249 页 · 印刷页 248

尺寸事实与适用边界
  • 原书配图标题称其为第一座圆环梁,Kelheim,1987。
  • 书中说明采用密实预应力混凝土曲梁,并与后续离散钢管—拉索截面作对比。
  • 本书此处只提供关联照片与原理说明,没有给出可独立复建的完整尺寸。

本书此处以照片和原理图为主,未取得足够尺寸来独立重建此桥。不能把波鸿的半径、宽度或塔位当作Kelheim的项目事实。

L08

奥伯豪森Ripshorst莱茵—黑尔讷运河人行桥

Footbridge across Rhine–Herne Canal at Haus Ripshorst, Oberhausen

空间曲拱 · 上承式步道第5章 拱桥 · 第11章 有限元

把曲线悬索桥的受力形式上下倒置为受压空间钢拱,使桥面与拱同时在平面弯曲。

值得借鉴的设计判断

Ripshorst把悬索的下垂形态反转为上拱的受压路径,并让拱轴与弯曲步道在空间中协调。形态倒置帮助理解拉压对应,但真正的拱仍要解决压力引起的稳定与支承推力。

沿着荷载看结构

弯曲步道经短柱或V形支撑传给桥面下方的空间拱肋,再由拱脚和基础承担竖向力及水平作用。这里是桥面受拱上支撑,不能画成桥面从上方拱肋吊下。

把悬索曲线倒过来得到拱,受力相似是否就意味着设计问题也相同?

分别画一条索和一条拱在同一荷载形式下的概念受力图,然后列出倒置后新增的稳定、面外支撑与初始缺陷问题。对照原书V形支撑辨认它们的空间作用。

原书 PDF 第 251;252 页 · 印刷页 250;251

尺寸事实与适用边界
  • 书载钢拱跨度77m;线图标注76.97m。
  • 截面图显示桥面宽3m。
  • 部分区段为居中短柱,部分区段为成对V形支撑;沿桥间隔约3m。
  • 水中倒影被用来展示拱与悬索的倒置关系。

原书记载钢拱跨77m及约3m的支撑间隔。照片透视不能用于恢复准确拱轴和截面;本轮配齐图证与分析,未列为完成的三维模型。

L09

罗斯托克会展厅木网格筒拱

Trade Fair Hall, Rostock

胶合木网格筒拱仅教师阅读参考 · 不入教材主线

用等规格短木板组成Zollinger菱形网格,展示标准化构件如何形成连续曲面和大跨空间。

值得借鉴的设计判断

罗斯托克会展厅以重复的菱形木梁单元形成大跨度曲面。对桥梁有用的是“单元—节点—边界”协同思路:轻巧杆件只有在合适的几何组织和边界约束下,才能形成有效的整体。

沿着荷载看结构

屋面作用通过菱形布置的胶合木梁网格传向筒拱两侧支承,钢筋混凝土侧翼建筑为屋盖提供边界。节点刚度、网格布置与拱的稳定共同影响整体行为。

本案例仅供教师阅读。若借鉴其中原理,须转化为桥梁案例并重新核对荷载、支承、变形和施工条件,不另设跨领域教学或建模任务。

原书 PDF 第 182;183;184 页 · 印刷页 181;182;183

sbp · Warnow Hall Hanse Fair Rostock

尺寸事实与适用边界
  • 木筒拱跨度65m,屋盖拱高9.5m,长度165m。
  • 书载胶合木板宽20cm、高75cm。
  • 菱形节点由两根中断杆与一根连续杆交汇,原书附节点及网格原理。
  • 对桥梁可借鉴模块化杆件、节点表达与从直杆生成曲面的设计逻辑。

该案是屋盖而非桥梁。官网跨度65m、矢高9.5m;桥梁的集中移动荷载、疲劳与车辆撞击条件不同,不能直接照搬屋盖杆件尺寸。

L10

汉堡中心汽车站镰刀形悬挑屋盖

Central Bus Station, Hamburg

单侧支承 · 弯曲肋壳与悬挑梁仅教师阅读参考 · 不入教材主线

圆环梁原理从曲线桥面扩展到单侧支承屋盖,以曲率承担悬挑荷载形成的力偶。

值得借鉴的设计判断

汉堡中心汽车站的地下隧道限制了柱位,设计将单侧支承、弯曲主结构与长短不一的悬挑梁结合。它提示桥梁方案设计:先把不能落墩、必须留空的位置转化为结构约束,再寻找清楚的传力路径。

沿着荷载看结构

玻璃屋面经檩条与悬挑梁传至弯曲钢肋壳主结构,再传给单侧柱列和基础。悬挑造成的弯矩、扭转与整体空间作用,需要从真实连接中理解。

本案例仅供教师阅读。若借鉴其中原理,须转化为桥梁案例并重新核对荷载、支承、变形和施工条件,不另设跨领域教学或建模任务。

原书 PDF 第 185;186 页 · 印刷页 184;185

sbp · Central Bus Station (ZOB) Hamburg

尺寸事实与适用边界
  • 书载屋盖玻璃面积4000㎡,钢梁与柱的整体高度约12m。
  • 地下地铁线路约束使屋盖柱列只能位于一侧。
  • 书中概况写最大跨度200m,平面线图标注188.40m;两者不是同一精确尺寸,不应混用。
  • 从主梁伸出不同长度的悬挑梁,玻璃通过檩条点式支承。

原书称玻璃屋盖约4000㎡;设计方区分总屋盖4000㎡与玻璃3000㎡,本文采用设计方口径。官网将主结构描述为弯曲钢肋壳,不能仅凭外观把它简化成自由闭合圆环。

把案例带回教材

每案围绕一个可讨论的设计判断展开,可用于章节导入、方案对比或课程设计。

案例对应章节迁移任务
波鸿加伦索大街S形人行天桥第4章 梁桥 · 第7章 悬索桥比较直线桥与曲线桥的受力模型,明确平面曲率、截面高度和单侧支承的耦合。
普福尔茨海姆Enzauen III钢带人行桥第2章 力学迁移 · 第7章 悬索桥由索的平衡关系解释水平锚固力的敏感性,再回到基础与舒适度约束。
博斯特尔斜拱与钢带组合人行桥第5章 拱桥 · 第7章 悬索桥将拱和索分开建自由体图,再合并为整体体系;辨认局部接触与全桥边界。
斯图加特马克斯·埃特湖人行桥第1章 体系与尺度 · 第7章 悬索桥把场地调查转化为桥型、锚固与施工方案的输入。
基尔Hörn三折叠人行桥第1章 体系 · 第10章 运营维护由活动桥认识多工况设计、运动学约束和运营维护的关系。
杜伊斯堡内港弓背升降人行桥第7章 悬索桥 · 第10章 运营维护比较刚体折叠与柔性体系调形,区分材料变形、构件转动与机构运动。
凯尔海姆莱茵—美因—多瑙运河曲线人行桥第4章 梁桥 · 第7章 悬索桥由截面内力理解材料布置,形成“先找传力路径,再谈轻量化”的方案讨论。
奥伯豪森Ripshorst莱茵—黑尔讷运河人行桥第5章 拱桥 · 第11章 有限元从二维索拱类比走向三维分析,明确形态类比与有限元边界之间的距离。