桥梁抗风 · 三维交互课堂
WIND-RESISTANT DESIGN / DEVICE & FORCE

看清连接,才看得懂减振

风把能量送进主梁。装置把力传到哪里,又从哪里耗能?从真实比例的装置近景出发,对照同一阵风下的主梁响应。

跨中梁内 · 竖向 TMD 装置剖开看
主梁与安装框架附加质量弹簧 / 油缸
0.0 s同一物理时刻

箱梁上盖剖开;导杆只导向,竖向弹簧提供回复力,油缸依靠相对速度耗能。框架随主梁运动,质量沿导杆相对运动。拖动旋转、滚轮缩放。

同一输入 · 无装置 RMS mm
当前主梁 RMS mm
相对基线变化
装置相对行程 RMS mm
来流脉动↓ 广义气动力 Q主梁 / 安装框架↕ 弹簧力 + 阻尼力附加质量

油缸热耗散 0 W

这个时刻,谁受什么力?

主梁:m₁ẍ₁ + c₁ẋ₁ + k₁x₁ = Q + F装置
质量:m₂ẍ₂ = −F装置

主梁位移 x₁
质量相对行程 r=x₂−x₁
主梁速度 ẋ₁
装置对主梁的力 F装置

同一输入谱,响应峰怎样改变?

同一阵风、同一时刻的主梁位移

灰色:无装置;蓝色:被动 TMD;紫色:主动质量控制。图表均为真实 mm,竖线与三维时钟联动。

把减振效果和付出的代价一起看

同一阵风主梁 RMS相对行程 RMS需要什么
无装置—原结构质量与阻尼
被动 TMD附加质量、调谐、检修空间
主动质量控制传感器、电源、执行器与可靠性论证
断面气动措施须补风洞 / CFD 参数—先验几何,后验效果

随机相位、风谱与结构参数一致。RMS 为频域积分的统计量;120 s 动画只是同一模型的一段样本,不等于长期最大值。

实桥形态与本课模型,各自对应什么?

三维重新构造了梁内竖向质量装置:钢安装框架、竖向导杆、成组弹簧、液压阻尼器与机械限位均具有连接对象。它是教学装配形态,不是某座桥的竣工图。模型计算的是围绕静平衡位置的增量运动,弹簧重力预压未画出。

公式、单位和教学假设

F被动=k₂(x₂−x₁)+c₂(ẋ₂−ẋ₁);P耗散=c₂(ẋ₂−ẋ₁)² ≥ 0
主动:F装置=F被动+u;P执行器=u(ẋ₁−ẋ₂)
U(z)=U₁₀(z/10)^α;Sx=|H|²SQ;σx=√∫Sx df

主跨 400 m、桥宽 24 m、单位长度质量 18000 kg/m,主梁一阶模态质量 m̄L/2,成桥 f₁=0.25 Hz、ζ₁=0.8%。风谱为有限频带归一化教学谱,完全跨向相干、示例气动导纳、气动力斜率 4 均为假设。默认 12 m/s 参考风和 4% 竖向湍流度用于展示 mm 级响应,不代表任一场地设计风。三维不叠加平均荷载静位移。

主动控制使用状态 [x₁,x₂,ẋ₁/ω₁,ẋ₂/ω₁] 和 0.02 的无量纲设计步长求离散 LQR;连续结构再用该反馈复频响求响应。代价权衡主梁位移、质量相对行程、速度和控制力。功率是执行器对两质量的净机械功率,负值表示吸收机械能;不是电耗估算。默认总附加模态质量为 72 t,按跨中四台同频模块等效建模。近景只显示其中一台 18 t 钢质量模块,质量块厚度随所分担质量变化;四台合力及总等效行程用于下方读数。

规范与完整计算边界

JTG/T 3360-01—2018 发布与附件;原抗风课程。多模态、弯扭耦合、跨向相干、风向攻角、施工工序、疲劳、装置饱和及可靠性须在项目模型中另算。本页不替代规范验算。

制作说明原始资料与核对