概念索引

忘记术语很正常。重要的是能从一个词回到它回答的问题、图和工程情形。

概率、荷载与可靠度

概念 它回答的朴素问题 最短表达 回到书中
概率密度 一批数集中在哪里、散得多开？ 曲线下面积为 1 读桥之前
均值 这批数大致站在哪里？ \mu=E[X] 第3章
标准差 同样的平均值，谁更不稳定？ \sigma=\sqrt{E[(X-\mu)^2]} 可靠度实验
保证率 材料标准值以下允许留多少比例？ P(X\ge x_k)=0.95 第3章
标准值 用哪个有保证的代表值描述材料或作用？ 分位值，不一定是均值 读桥之前
设计值 真正进入设计表达式的代表值是什么？ f_d=f_k/\gamma_M（示意） 第3章
抗力 R 结构在某种失效模式下能提供多少能力？ 与极限状态相伴 第3章
荷载效应 S 外部作用在所关注位置造成多大需求？ 力、弯矩、应力、位移等 第3章
极限状态 哪条边界把可接受与不可接受分开？ g(R,S)=0 可靠度实验
失效概率 同一次事件落到边界错误一侧的概率多大？ P_f=P[g<0] 第3章
可靠指标 把安全余量按波动大小量成多少个标准差？ \beta=\mu_g/\sigma_g（正态线性情形） 可靠度实验
联合分布 两个会波动的量在同一次事件中怎样配对？ f_{R,S}(r,s) 可靠度实验
相关性 一个量变大时，另一个是否倾向一起变化？ -1\le\rho\le1 可靠度实验
蒙特卡洛模拟 重复抽取许多可能情形，能看见什么？ \hat P_f=n_f/n 可靠度实验
失效边界上的高密度区 分界线上哪一带更容易被样本碰到？ 边界与概率密度共同决定；严格设计点还需先定义坐标变换与优化问题 第3章动画
荷载组合 哪些作用可能同时出现，怎样取代表值？ 不是各自最大值相加 第3章

力学、模型与桥梁体系

概念 它回答的朴素问题 最短表达 回到书中
平衡 外力和反力能否对上账？ \sum F=0,\ \sum M=0 第3章
传力路径 车轮力最终从哪条路走到地基？ 荷载—构件—支座—基础 第5章
弯矩 哪一段有把构件掰弯的趋势？ M 第6章
剪力 哪一段有沿截面错动的趋势？ V 第6章
轴力 构件沿自身方向被拉还是被压？ N 第7章
刚度 结构有多不愿意变形？ F=Ku 第17章
强度 材料或构件能否承受需求而不破坏？ S\le R 第3章
稳定 结构会不会在强度尚够时突然换一种形态？ 屈曲与分岔 第15章
变形协调 连在一起的构件能不能各走各的？ 连接处位移相容 第12章
影响线 车移动时，某个固定结果怎样变化？ E=P\,y(x) 第4章
横向分布 同一排车轮怎样分给不同主梁？ 与桥面系和横向刚度有关 第4章
线性叠加 两个工况能否分别算完再相加？ K(u_1+u_2)=F_1+F_2 第17章
几何非线性 变形是否已经明显改变受力？ K(u)u=F 第7章
材料非线性 材料刚度是否随应力、开裂或屈服改变？ 本构关系不再线性 第14章
边界条件 模型在哪里能动、哪里不能动？ 约束决定解 第12章
板、梁格与实体 我们用什么尺度代表真实桥面与构件？ 模型选择取决于问题 第17章
有限元 如何把连续结构拆成可计算的小块？ 离散—组装—求解—校核 第18章
参数分析 哪个变量真正在推动结果变化？ 一次改变一个条件或系统采样 第18章
模型误差 算法算得很准，为什么工程判断仍可能错？ 被删掉的机制没有进入模型 第17章
冗余 一条传力路径受损后，还有没有别的路？ 不等于无限加材料 第11章

动态图：从概率入口到桥梁力学

可复算数据图

六张图都提供 CSV 数据和同一份 Python 绘图源码。读者可以先改数据，再判断结论是否仍成立。